كاربرد رياضيات در تقويت و توسعه مهارت هاي اجتماعي

مردم غالباً رياضيات و علم حساب را معادل يكديگر مي دانند. علم حساب با اعداد سرو كار دارد و در رياضيات تأكيد بر كسب مهارت هايي در زمينه محاسباتي (جمع و تفريق ...) است. اما رياضيات چيزي بيش از محاسبات صرف است.
    رياضيات مطالعه الگوها و ارتباطات است. كودكان بايد دريابند كه چگونه مطلبي با مطلب بيش از خود شباهت يا تفاوت دارد.
    رياضيات يك ابزار است كه، براي رياضي دان به نوعي كاربرد دارد و براي مردم عادي و در زندگي روزمره به نوعي ديگر، رياضيات در بسياري حرفه ها نيز كاربرد دارد. اگر فرض شود كه در برنامه ريزي درسي بايد نيازهاي كودك و نيازهاي اجتماع را در نظر گرفت ضرورت استفاده از خود رياضيات را هم نبايد از نظر دور داشت. كودكان بايد كار كردن با اعداد را تجربه كنند، اينكه سطح آموزش بايد از آسان به سخت باشد يا اينكه در هر مقطعي چه مطلبي بايد آموزش داده شود، در حقيقت كار برنامه ريزان آموزشي و حاصل تجربيات آن هاست اما در رياضيات به دليل تأكيد بر دو مطلب (نياز كودك و نياز اجتماع) برنامه هاي جديدي بايد در برنامه ريزي آموزشي وارد شود؛ چرا كه تأكيد بر كاربردهاي اجتماعي رياضيات مقولات تازه اي را مي طلبد. در برنامه تحصيلي كتاب هاي درسي به عنوان ابزار ثابت بار اصلي تغييرات و روش ها را به عهده دارند و بر اين مبنا استوارند كه برنامه هاي تحصيلي در هر سطح شامل چه مطالبي مي شوند.
    
    در تدريس رياضيات بايد عواملي را در نظر داشت.
    
    1- دانش آموزان كلاس را بشناسيم.
    2- بدانيم آنها با دانسته هايي به كلاس مي آيند پس در تدريس، آن دانسته ها را مبنا قرار دهيم.
    3- دانش آموزان همه مطالب را بخوبي به ذهن نمي سپارند بلكه كارآموزگار است كه به آنها ياد بدهد چگونه ميان مطالب جديد و مطالب آموخته شده گذشته ارتباط برقرار كنند و باورهاي نادرست آنها را تصحيح كنند.
    4- آموزگار بايد به دانش آموزان كمك كند تا ارتباط رياضيات و دنياي واقعي را دريابند. آنها بايد دريابند كه رياضيات را چه در مدرسه و چه در خارج از مدرسه چگونه بكار گيرند.
    در كلاس بايد بياد داشته باشيم كه دانش آموزان سطح يادگيري و ادراكي متفاوتي دارند اما ما مي توانيم در موضوعات خاص كار گروهي را در كلاس و بيرون كلاس دنبال كنيم و به آنان فرصتي براي يادگيري آموخته هايشان بدهيم. در جريان آموزش معلم به كتاب بايد به مثابه يك ابزار نگاه كند و بداند كه نمي توان به تنهايي با تدريس كتاب درسي دانش آموزان را در جريان تجربيات مفيدي كه مي توان در اختيار كودك قرار داد بگذارد.
    ما بايد آنان را به سازگاري هاي اجتماعي، ارتباط با ديگران و درك صحيح مفاهيم لازم براي زندگي اجتماعي نيز آشنا كنيم چرا كه زندگي درجامعه نيازمند كسب يك سلسله مهارت هاي اجتماعي است و دانش آموز با توجه به نقش هاي متفاوتي كه در جوامعي نظير خانه، محله، كلاس درس، به عهده دارد بايد نقش خود را مطابق با هنجارهاي اجتماعي بخوبي ايفا كند.
    مطالعات انجام شده بر روي دروس مختلف دوره ابتدايي نشان مي دهد كه رياضيات، زبان و كامپيوتر بستري مناسب هستند كه امكان رشد ساير علوم را فراهم مي آورند و چون در دوره ابتدايي كه دوره اي همگاني است. علاوه بر تكميل مهارت هاي عمومي (خواندن، نوشتن و حساب كردن) بايد بسياري از اطلاعات لازم براي زندگي را نيز به دانش آموزان ياد داد، مي توان از هر كدام از مقولات بالا (خواندن، نوشتن و حساب كردن) براي تكميل مهارت هاي اجتماعي كمك گرفت.
    دو مقوله رياضيات و مهارت هاي اجتماعي ارتباط تنگاتنگي با هم دارند. در قلمرو مهارت هاي اجتماعي ما هدف هاي زيادي را دنبال مي كنيم كه مي توان به « ارتباط با ديگران، چگونگي زندگي در اجتماع و توليد و مصرف» كه اساسي ترين هدف هاست اشاره كرد. براي رسيدن به اين اهداف بايد خواندن جدول ها، خواندن برگه هاي آب و برق و تلفن، خواندن تقويم، حل مسأله، مهارت خريد كردن، مراجعه به بانك، پس انداز كردن و صرفه جويي را نيز اضافه كرد. موارد استفاده از رياضي در زندگي روزمره بسيار است و مي دانيم كه هيچ موضوعي را نمي توان به دانش آموزان تدريس كرد مگر آنكه آنان به سطحي از آگاهي و آمادگي رسيده باشند.
    در ميان دانش آموزان، دانش آموزان كم توان ذهني نيازهاي بيشتري دارند. آنها چون از نظر رشد ذهني معمولاً در مرحله عمليات عيني هستند توانايي هايشان در يادگيري مطالب رياضي محدود است.
    در برنامه ريزي درسي دانش آموزان كم توان ذهني، بايد به ويژگي هاي يادگيري آنان توجه كرد، اينكه آنان توانايي لازم براي يادگيري مفاهيم پيچيده را ندارند و ضمناً نمي توانند مباني و مفاهيم اساسي را در ذهنشان تعميم دهند، درك مفاهيم تجريدي برايشان دشوار است و بايد براي تثبيت يك مفهوم پيش از آنكه بر مفاهيم ذهني تكيه كنيم، آنان را وادار به عمل كردن كنيم تا بتوانيم مطلبي را در ذهنشان تثبيت كنيم.
    كتاب جديد رياضي با در نظر گرفتن نيازهاي اين كودكان تأليف شده است به گونه اي كه آنها بتوانند در پايان دوره ابتدايي به دانش، مفاهيم و مهارت هايي دست يابند كه بتوانند در زندگي روزمره از آنها استفاده كنند. پس هدف كتاب هاي رياضي براي اين كودكان بايد هم نياز كودك را برآورده كند و هم توجه به نيازهاي اجتماعي آنان داشته باشد. در برنامه ريزي اين كتاب ها، استفاده از يك مجموعه لغات و اصطلاحات رياضي جهت به كارگيري آنها در زندگي روزمره، ايجاد مهارت هاي عددي، ايجاد دركي از واحدهاي گوناگون اندازه گيري و بسياري مباحث ديگر گنجانده شده است كه در ميان آنها اصطلاحات مربوط به «خريد و فروش» مانند پول، قيمت خرج كردن و فروختن، ريال و تومان يكي از بخش هاي اصلي كتاب هاست.
    اما براي اينكه دانش آموزان ما بتوانند در به كار بردن عملي اين بخش ها تسلط پيدا كنند بايد موارد پايه اي مانند مفاهيم مربوط به اندازه (بزرگ و كوچك) ، مقدار (زياد و كم) ، مكان ( بالا و پايين) و اصطلاحات مقايسه اي مانند كمتر و بيشتر را بدانند و بتوانند مفاهيم عددي كه شامل (مفهوم اصلي عدد، نماد عدد، ترتيب نوشتن اعداد و عدد نويسي با ارزش مكاني است) را بدانند و عمل كنند.
    هم چنين بايد مطمئن شد كه اين كودكان مي توانند از تصاوير و اشكال كتاب ها استفاده كنند. با اين ترتيب اگر بخواهيم بطور مثال روند آموزش پول را در كتاب هاي رياضي مخصوص كودكان كم توان ذهني بيان كنيم و روند نزديكي آن را با مهارت هاي اجتماعي نشان دهيم بايد در هر كتاب مبحثي را كه مورد اشاره ما در آن وجود دارد بيان نموده و چگونگي كاربرد آن را براي تقويت مهارت هاي اجتماعي توضيح دهيم بنابراين از كتاب اول (قسمت سوم) كه آغاز آموزش پول است شروع مي كنيم.
    
    پايه اول (قسمت سوم)
    
    آموزش پول پس از پايان آموزش اعداد 1 تا 9 شروع مي شود يعني وقتي كه دانش آموزان مي توانند اعداد يك رقمي را بخوانند و بنويسند.
    شروع كار با معرفي پول به طور عام به دانش آموزان است، اينكه اين سكه ها و اسكناس ها پول است و ما با آنها خريد مي كنيم. (صفحه 83)
    در صفحه 84 پول به طور خاص بر روي سكه هاي 5 و 2 و 1 ريالي معرفي شده است. دانش آموز اعداد خوانده شده را با اعداد روي سكه ها مطابقت داده و تركيب آنها را با هم انجام مي دهد و سپس كاربرد اين سكه ها گفته شده ( ما مي توانيم آنها را در تلفن عمومي بياندازيم و تلفن كنيم)
    
    مهارت اجتماعي
    
    آموزگاران بايد به طور عملي دانش آموزان را با طرز استفاده از سكه در تلفن هاي عمومي آشنا كرده و در بيرون مدرسه كاربرد اين سكه ها را تمرين كنند. در اين مورد نه تنها كاربرد پول تمرين مي شود بلكه رعايت صف و رعايت وقت ديگران هم آموزش داده مي شود.
    
    پايه دوم
    
    تمرين پول پس از ياد گرفتن اعداد دو رقمي است پس سكه هايي كه اعداد دو رقمي دارند معرفي مي شوند. 50- 20- 10 ريالي. همين جا نيز تومان معرفي شده و نحوه تبديل ريال به تومان آموزش داده شده است (ص 56) در صفحه 103 پس از آموزش اعداد سه رقمي علاوه بر سكه ها اسكناس هم معرفي مي شود. اسكناس هاي 500 و 200، 100 ريالي به همراه تمرين تبديل آنها به تومان.
    در صفحه 104 كاربرد اين سكه ها و اسكناس ها با تمرين ياد داده شده است تمرين ها نماياننده اين است كه شيئي اي مانند مداد يا روزنامه را با قيمت مشخص با كدام يك از پول هاي موجود در تمرين مي توانند بخرند.
    در حقيقت پس از خواندن اعداد روي پول ها و مقايسه آنها با قيمت هاي شيئي مورد نظر(مثلاً روزنامه) بايد از ميان پول هاي خود 200 ريالي را جدا كرده و آنرا بخرند.
    
    مهارت اجتماعي
    
    آموزگاران پس از اينكه همين تمرين ها را با اشياء مختلف و يا قيمت هاي مشخص در حدود 200 و 100 ريال در كلاس انجام دادند بايد همراه بچه ها به خريد رفته تا به صورت عملي نيز مهارت خريد كردن با آنها تمرين شود. در اين موارد (تمرين هاي عملي) حتما بايد از والدين بچه ها نيز كمك گرفت تا ازاين به بعد مثلاً روزنامه خانواده را فرزندشان تهيه كند به اين ترتيب كودك علاوه بر نحوه خريد كردن با محيط هاي اجتماعي نيز آشنا مي شود همكاري والدين عامل مهم اين تمرين هاست.
    پايه سوم
    در صفحات 23 و 71 و 72 جمع سكه ها و اسكناس ها و تبديل آنها از ريال به تومان تمرين داده شده در همين كتاب پس از مقايسه اعداد سه رقمي تمرين هاي خاصي گنجانده شده كه دانش آموزان بتوانند به طور شفاهي فقط مقدار پول كمتر يا پول بيشتر را تشخيص بدهند. نحوه انتخاب محتواي تمرين ها با زندگي روزمره ارتباط كامل دارد مثلاً : مريم 370 تومان پول دارد زهرا 470 تومان.
    چه كسي پول بيشتري دارد؟ ص 42
    اينگونه مسأله ها كمك زيادي به يادگيري و به كار بردن پول مي كند در اين موارد آموزگاران و والدين بايد علاوه بر خريد كردن و شناخت پول، نحوه خرج كردن آن را هم به دانش آموزان ياد بدهند. در تمرين هاي صفحه 73 دانش آموزان در مقابل يك « سؤال» قرار مي گيرند. :
    آيا مي توانيد اين توپ يا بستني يا دفترچه را بخرند يا نه؟ پس بايد اول ميزان پول خود را بدانند، آنرا با قيمت مثلاً پاك كن مقايسه كنند بعد بفهمند كه چون پول كمتري دارند پس نمي توانند آنرا بخرند. اينگونه تمرين ها كه تمرين هاي نوشتاري نيست و بايد عملي كار شود كمك زيادي به دانش آموزان مي كند
    
    مهارت اجتماعي
    
    نحوه برخورد دانش آموزان با چيزي كه مي خواهند يا دوست دارند داشته باشند بايد تمرين شود. اين تمرين ها، كارعملي بيرون از مدرسه را مي طلبد و والدين مي توانند كمك مهمي بكنند. ضمناً دانش آموزان روش هاي سازگاري اجتماعي و ارتباط با ديگران را در اين كار ياد مي گيرند. حضور دانش آموزان كم توان در اجتماع هم باور غلط مردم را درباره آنها تغيير مي دهد هم باور اولياء آنها را در مورد توانايي هايشان تثبيت مي نمايد.
    حضور آنها در يك فروشگاه، خريد كردن، مانده پول را گرفتن و احياناً رسيدن به اينكه مثلاً « چون پولم كم است نمي توانم بستني بخرم» به شناخت آنها از خودشان و شناخت ديگران از آنها كمك مي كند. در تمرين هاي جمع و تفريق هم با گنجاندن مطلب پول نحوه خرج كردن آن نيز تمرين شده است.
    ثريا 95 تومان داشت با 20 تومان آن يك روزنامه خريد.
    چند تومان برايش مانده؟ ص 50
    
    پايه چهارم
    
    در اين كتاب، شناخت و مقايسه اعداد چهار رقمي داده شده است كه تمرين ها شامل پول هم هستند. ص 52
    ضمناً تمرين روي جمع اسكناس ها 1000 ريالي و تبديل آن به تومان و نيز هست.
    در مسايل ضرب نيز تمرينات پول تمرين مي شود. مانند: قيمت هر ورقه امتحاني 4 تومان است. براي 9 ورقه امتحاني چقدر بايد پول داد؟ ص 70
    در اين كتاب مهارت هاي اجتماعي در تمرينات مباحث ديگر گنجانده شده است.
    
    پايه پنجم
    
    در اين كتاب، تمرين پول پس از يادگيري اعداد پنج رقمي شروع مي شود و پس از معرفي اسكناس 1000 ريالي، جمع آنها هم تمرين مي شود. تمرينات پس از مقايسه اعداد در اين كتاب به تمرين نهايي يعني « تمرين انتخاب» مي رسد. محمد 2000 تومان پول دارد او با پول خود كدام بلوز را مي تواند بخرد؟
    بلوز بلوز
    1500 تومان 3000 تومان
    براي عمل كردن به اين تمرين دانش آموزان بايد بر خواندن و نوشتن اعداد 5 رقمي و مقايسه اعداد تسلط پيدا كرده باشند و در اين مرحله انتخاب كنند.
    او 2000 تومان پول دارد، در مقابل انواع مختلف از يك جنس قرار مي گيرد. او چه بايد بكند؟ كداميك از اجناسي را كه در جلويش قرار دارد مي تواند بخرد؟ اين تمرينات يعني تقويت قوه تصميم گيري تقويت توانايي انتخاب و در نهايت تقويت اعتماد به نفس.
    
    مهارت اجتماعي
    
    رشد اعتماد بنفس در او و شناخت خود و ارتباط با محيط اطراف تقويت مهارت خريد كردن، مبادله، مصرف كردن ، مباحث مهم اين كتاب است.
    در اين كتاب سعي شده تا در تمرينات جمع و تفريق بيشتر تمرينات و مسأله ها طيف خريد كردن تا خرج كردن را دربرگيرد.
    فاطمه 630 تومان داشت 250 تومان آن را براي كمك به زلزله زدگان داد. چند تومان از پولش مانده است؟ ص 35 قيمت يك شكلات 9 تومان است با 81 تومان چند شكلات مي توان خريد؟ ص 86
    و سرانجام اينكه
    1- آنچه خواست ما بوده در تمرينات مختلف گنجانده شده و براي تسلط كودك به اين مواد همكاري اولياء مدرسه و والدين ضروري است.
    2- براي ارزيابي اينكه بچه ها را فهميده اند يا نه، بايد در محيط واقعي مثلاً فروشگاه مواد غذايي، روزنامه فروشي ، فروشگاههاي لباس و ... آنها را مورد ارزيابي قرار دهيم.
    تماشا كردن دانش آموزان در هنگام كار منبع بسيار عالي براي جمع آوري اطلاعات است كه مي تواند به آموزگار و اولياء او كمك كند تا نقاط ضعف او را بشناسد.
    ضمناً بايد با دانش آموزان درباره كاري كه مي كنند صحبت كنيم. يعني اين كه چه مي كنند و چرا اين كار را انجام مي دهند. به رحال آنچه در اين كتاب ها آمده اولين كوشش ها است و اولين ها هميشه بي خطا نيستند

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

علاقه مندي دانش آموزان به درس رياضي
 چگونگي مطالعه درس رياضي

( لطفا به ادامه مطلب توجه كنيد)

 

نگاهی به شیوه های فراگیری بهینه ریاضیات و كاربرد آن در زندگی

 آموزش ریاضیات تنها آموزش مجموعه ای از مهارتها نیست، بلكه رشد، پرورش، انتقال و آموزش پاره ای از مفاهیم ریاضیاتی نیز امی‏باشد. در صورت آموزش صحیح ریاضی، فراگیران با آموختن این علم، هم قدرت تفكر منطقی خود را تقویت می كنند و هم نسبت به رفع نیازهای زندگی روزمره خود تواناتر می شوند و مقدمه ای برای موفقیت در دوره های بعدی محسوب می شود. هدف از آموزش ریاضی در دبستان، علاوه بر آموزش مفاهیم ریاضی و محاسبات مورد نیاز روزمره، پرورش تواناییهای ذهنی دانش آموز و ایجاد نظم فكری در وی است. بنابراین به هیچ وجه، نباید دانش آموز را به حفظ كردن قواعد ریاضی بدون درك آنها، واداشت.برای حصول نتیجه مطلوب، كتاب و شیوه آموزش آن و هر وسیله آموزشی باید بر مبنای فعالیت دانش آموز تنظیم شده باشد تا دانش آموز بتواند در جریان فعالیت خود مفاهیم را فراگرفته و قواعد را كشف كند و در حد مناسبی به فكر كردن هدایت شود و بتواند آنچه را فراگرفته است، در حل مسایل پیرامونش به كار گیرد.آنچه بسیاری از افراد از آموزش ریاضیات می دانند، این است كه كودك در گوشه ای بنشیند و مسایل كتاب درسی و آموزشی را حل كند. بخشی از این اعتقاد به روش سنتی آموزش ریاضیات در مدارس مربوط می شود. ولی بخش دیگری از این اعتقاد، مربوط به نگرش ما نسبت به مفاهیم ریاضیات است. تحقیقات روانشناسی یادگیری در حیطه ریاضیات نشان می دهد كه یادگیری كودكان در پیش از دبستان و دبستان در خلال فعالیتهای علمی (عینی به ذهنی) صورت می گیرد و تنها كار با مفاهیم مجرد، این مفاهیم را در كودك درونی نمی سازد.ریاضی یك زبان است، زبانی كه علایم، نشانه ها و نمادهای خاصی را به كار می گیرد و مثل هر زبانی محملی است برای انتقال مجموعه ای از مفاهیم و اندیشه ها با اصول و قواعدی كه صرف و نحو معمول زبانها را به ذهن متبادر می سازد. اما حقیقت تلخ آن است كه آموزشگاههای ما، آموزگاران و دبیران، خانواده ها و جامعه تأكیدی افراطی بر فراگیران فن محاسبه گری از خود نشان می دهند، به گونه ای كه منجر به غفلت از آموزش صحیح مفاهیم، گسترش توانمندیها و دانش ریاضیات شده است.آموزش ریاضیات تنها آموزش مجموعه ای از مهارتها نیست، بلكه رشد و پرورش، انتقال و آموزش پاره ای از مفاهیم ریاضیاتی نیزمی‏باشد، مفاهیمی كه مبنای درك ریاضی را فراهم می آورند و به واسطه آنها دانش آموزان با ریاضی ارتباط برقرار می‏كنند. شورای ملی آموزگاران ریاضیات آمریكا در سال ۱۹۸۹ ملاكهایی را درخصوص دانش ریاضی مطرح كرده است. دستیابی به روشهای عمومی برای درك عمیق تر از ریاضیات، به قرار زیر است:1- فراگیرندگان ریاضی، باید بیاموزند كه برای ریاضی ارزش قایل شوند، یعنی حضور پر نفوذ ریاضی را در تمامی زمینه های زندگی درك كنند و به آن احترام بگذارند. 2- فراگیرندگان باید بیاموزند كه استدلال ریاضی داشته باشند، یعنی ریاضی در خدمت پرورش تفكرات انسانی قرار گیرد.3- دانش آموزان باید یاد بگیرند كه با دنیای اطراف خود ارتباط ریاضی برقرار كنند. 4- دانش آموزان باید از توانایی های ریاضی خود اطمینان حاصل كنند.5- باید یكی دیگر از مهمترین اهداف آموزش و یادگیری ریاضی، این باشد كه فراگیرنده در حل مسایل ریاضی توانایی و مهارت و كارآمدی حاصل كند. امروزه همه باید بتوانند از دانش ریاضیات به گونه ای استفاده كنند.عادی ترین و معمولی ترین شیوه استفاده از ریاضیات به كارگیری روشهای استدلالی و منطقی عقلانی در حل مسایل روزمره است. ریاضیات به عنوان یك تلاش انسانی، علاوه بر كاربردهای متعددش، باعث تقویت قوه استدلال و ایجاد نظم فكری در ذهن دانش آموزان می شود. ایجاد نظم فكری در قضایای حساب و هندسه می تواند موجب برانگیختن حس زیبایی شناختی انسان شود. منطق موجود در درسهای ریاضی باعث می شود كه فرد از مهارت تفكر برتر برخوردار شود. چنانچه «ویوس» می گوید: «ریاضی، درسی است برای نمایش قدرت ذهن.» آموزش صحیح ریاضیات یعنی پرورش افرادی منطقی؛ افرادی كه موضوعی را بدون استدلال صحیح و منطقی نپذیرند. ریاضیات همچنین نحوه استدلال را، در ذهن فراگیر قوی می كند.
 
اهداف آموزش مفاهیم ریاضی مقدماتی و ساده در سنین آموزش قبل از دبستان

آماده سازی ذهنی كودكان برای درك برخی از مفاهیم ساده و اساسی ریاضی مقدماتی، ایجاد و پرورش نظم فكری و درست اندیشیدن از طریق آشنایی با مفاهیم منطقی ریاضی، زمینه سازی برای استفاده از مفاهیم ساده ریاضی در زندگی روزانه، منظم كردن دانسته های مختلف و متفرق و بازسازی آنها، بالا بردن توان كودكان در انجام فعالیتها و محاسبات ساده و شفاهی ریاضی، پرورش قوای ذهنی و هماهنگی بین این قوا از طریق بالا بردن تواناییها و دانسته های قبلی، گسترش مفاهیم زبانی و خزانه لغات و فرهنگ لغات ریاضی كودكان و كاربرد این فرهنگ در زندگی یومیه، فراهم آوردن پیش نیازهای لازم و مفید به منظور سرعت بخشیدن به آموزش ریاضی در آینده تحصیلی كودكان. هدف از تدریس ریاضی در آموزش عمومی و به ویژه در دوره آموزش ابتدایی پرورش قوای فكری، توانایی درست اندیشیدن، به كار بستن صحیح دانش و معلومات در حل مسایل روزمره و پرورش ذهنهای خلاق و مبتكر است، نه محدود كردن آنها به حفظ تعریف ها و قضیه های خشك ریاضی؛ و هندسه نیز به عنوان بخشی از ریاضی می تواند سهم بسزایی در نیل به این هدف ارزنده داشته باشد، بخصوص این كه درس هندسه به عنوان درسی بنیادی علاوه بر اینكه می تواند موجبات علاقه و رشد افراد در زمینه مشاغل سازنده ای چون معماری، تراشكاری، ریخته گری و سایر مشاغل تولیدی ایجاد كند، می تواند زمینه علاقه و رشد جوانان مستعد به ادامه تحصیل در رشته های فنی و مهندسی را نیز فراهم سازد.كلیه دروس ابتدایی به ویژه درس ریاضی، می تواند در امر پرورش استعدادها و تواناییهای كودكان سهم عمده ای داشته باشد. بدین منظور هندسه نیز به عنوان بخشی از ریاضی، یكی از درسهای مهم، مشكل و در عین حال پرجاذبه و شیرین دوران تحصیلی است و لازم است مورد توجه قرار گیرد. متأسفانه تاكنون انگیزه مطالعه این درس توسط فراگیران، ترس از امتحان و به دست آوردن نمره قبولی بوده است، نه علاقه به درس و مطالعه و پیشرفت در این زمینه، هرگاه مفاهیم هندسه به شیوه عملی و كاربردی تدریس شود، ضمن این كه برخی از مسایل درسی و یادگیری از پیش پا برداشته خواهد شد، در فراگیران شوق و علاقه به مطالعه و یادگیری این درس ایجاد شده و رشد خواهد یافت. اصولاً وقتی مفاهیمی كه تدریس می شوند، در زندگی فراگیران معنی دار باشند و موافق درك و تواناییهای آنها ارائه شوند، فراگیران ضمن علاقه مند شدن به آن، عملاً مسئولیت بیشتری را در امر یادگیری به عهده خواهند گرفت.از طریق طرح فعالیتهایی كه مهارتهای ذهنی خلاقه را افزایش می دهند، استعدادهای كودكان شما را پرورش داده، سطح آنها را ارتقا می بخشد. این گونه مهارتهای منطقی و استدلالی چگونگی فكر كردن را به كودك می آموزد. مهارتهای فكر كردن مهارتهایی هستند كه برای آموختن هر چیز در هر دورانی از زندگی مورد نیازند. مهارتهای فكر كردن بر خلاف كلمات و شیوه های آموزش هیچ گاه تغییر نمی كنند. چنانچه كودكی چگونگی اندیشیدن را بیاموزد، كامیابی اش در مدرسه و حتی در زندگی تضمین شده است. علاوه بر این، هنگامی كه كودك توانایی خود را در زمینه اندیشیدن به مسائل و یافتن راه حل برای آنها می بیند، اعتماد به نفس بیشتری پیدا می كند.بدیهی است رشد توانایی های كودك برای تفكر و یادگیری در الگوهای منطقی، از طریق تجربه كودك با اشیاء واقعی ( دست كاری كردن ) حاصل می‏ شود، زیرا كودكان از طریق فعالیتهایشان، با اشیای مختلف می فهمند و درك می كنند، نه از طریق مشاهده اشیا و یا چیزهایی كه راجع به اشیا به آنها گفته می شود.

تاجيك op دوشنبه 9 دي 1387 - 12:17:19

تدريس رياضي در دوره ي ابتدايي

حل مساله و مدل سازي

حل مساله با يك چالش، سئوال و مسئله كه دانش آموز آن را درك مي‌كند و تمايل به درگير شدن با آن را داشته ولي راه حل فوري براي آن ندارد، آغاز مي شود.

هم زمان با توسعه و تكميل اين فرآيند اقدام براي حل مساله آغاز مي شود. در حل مسائل رياضي، فرآيند شامل تحقيق و بررسي، اكتشاف و تجزيه و تحليل است.

مسائل رياضي به دو گروه تقسيم مي شوند: رياضيات كاربردي و رياضيات محض

بر همين اساس حل مسايل رياضي نيز به دو دسته‌ي حل مسايل كاربردي و حل مسايل محض تقسيم مي شوند.

حل مساله رياضيات كاربردي

حل مساله رياضيات كاربردي فرايند اقدام به حل مسايلي است كه وضعيت و سئوال ها، مسئله اي مرتبط با زندگي روزمره در دنياي واقعي را توصيف مي كنند كه امكان دارد براي حل آن به كارگيري يك يا چند مفهوم رياضي و روشهاي متفاوت لازم باشد. روشهاي جديد آموزشي مبتني بر مشاركت دانش آموزان بيشتر به استفاده مسايل كاربردي تاكيد دارد.

حل مساله رياضيات محض

حل مساله در رياضيات محض فرآيند اقدام به حل مسايلي است كه مساله كاملاً در محيط رياضي و با واژگان و عبارات و عمليات رياضي تعريف مي شود. روشهاي سنتي تدريس با تكيه بر تمرين و تكرار بيشتر از اين نوع مسايل استفاده مي كنند.

مدل سازي

هرگاه بخواهيم براي وضعيتي كه كاملاً رياضي محض نيست از مفاهيم رياضيات استفاده كنيم، مي توانيم فعاليت هاي انجام شده را كاربرد رياضيات بناميم و اين كاربرد همواره با فرض يك مدل همراه است.

مدل سازي فرايند برگرداندن يك مساله در وضعيت واقعي به يك مدل رياضي است. به عبارت ديگر مدل رياضي جنبه هاي خاصي از يك مساله در وضعيت واقعي به يك مدل رياضي است. به عبارت ديگر مدل رياضي جنبه هاي خاصي از يك مساله در وضعيت واقعي را به نمايش مي گذارد. بنابراين مدل سازي مهمترين بخش برقراري ارتباط بين رياضيات و دنياي واقعي است.

رويكرد حل مساله در آموزش رياضي

رويكرد آموزش رياضي، بر آموزش براي حل مساله و تمركز معلم بر شيوه هاي گوناگون تدريس رياضي به منظور حل مساله تكيه دارد.

براي رسيدن به اين هدف ابتدا بايد مسايل به دقت انتخاب و به شكلي سازمان دهي شود كه بتوان از بيشتر و جديدترين آموخته هاي رياضي براي حل آن استفاده كرد. مفاهيم و ابزارها نبايد به عنوان وسيله اي براي حل مساله و ارائه ساختار باشد بلكه بايد در حكم راه يابي براي تفكر و چگونگي سازمان دهي تجربيات به آنها نگريست. در هنگام طي كردن اين فرايند بايد دانش آموز را ملزم به استفاده از آموخته هاي جديد و كاربرد در مسايل و موقعيت ها مشابه نمود.

اكيد بر درگيري دانش آموزان در اين فعاليت ها منجر به توليد فردي و شخصي دانش مي‌گردد و اين پايه ي ساخت گرايي است.

 

در رويكرد ساخت گرايي ياددهي ـ يادگيري رياضي به حل مساله چنين مي نگرند:

1-دلايل اصلي آموزش رياضي

ـ درگيري كامل و دايم فراگير با مساله

ـ رشد مهارت تجزيه و تحليل و استدلال

ـ ارزيابي فرايند تفكر دانش آموز هنگام دريافت اطلاعات جديد و اصلاح آن

2- عامل شكل دهنده ي فعاليت در كلاس درس كه همان ايجاد گروه هاي كوچك به منظور دانش افزايي مي باشد.

3- نقطه ي شروع فعاليت هاي رياضي …

(در فصلنامه ي بعد به تشريح نقطه شروع فعاليت هاي رياضي در كلاس درس خواهيم پرداخت..)

منبع: تدريس رياضي در دوره ابتدايي

نوشته: دزموند برومز و ديگران

ترجمه: شهرناز بخشعلي زاده

 

 

 

 

 

 

 

 

حساب و تاريخچه آن

واژه حساب از «محاسبه» مي آيد. در زبان هاي اروپايي، به آن «آرتيمه تيك» Arithmetic مي گويند كه از واژه يوناني «آرتيموس» (به معناي عدد) مي آيد. در زبان فارسي، دو كتاب از «محمد» فرزند ايوب طبري، اهل آمل مازندران، به نام هاي «شمارنامه» و «مفتاح المعاملات» در دست است كه در سده هاي چهارم و پنجم هجري نوشته شده است. محمد ايوب طبيري «شمار» را بخ جاي حساب و «شماره نامه» را به معناي «كتاب

نظرات شما عزیزان: